這篇文章延續上一篇的系統設計與板載電源發想，主要會著重在如何設計功率級的電路以及返馳式轉換器的變壓器設計。詳細的依據輸入與輸出條件選用變壓器與功率開關。，{alertInfo}
目錄
前言
上一篇文章說明tiny-Aux的系統設計與板載電源，這篇文章會接著說明反馳式變壓器的電路設計以及變壓器設計的步驟。大部分的設計方法參考網路資源，包含MPS與Infinion等功率半導體製造商，而每家廠商推薦的設計數值都不太一樣，因此本篇元件數值設計以MPS的返馳式轉換器設計手冊作為依據撰寫。
反馳式轉換器功率級設計
文章與影片依據標準返馳式轉換器的電路架構，由5v/3.3v輸出為設計範例。下圖是標準的返馳式架構，由一個功率開關與變壓器組成，是Buck轉換器的隔離變形。DRV_5V提供轉換器的PWM控制訊號，控制Q1功率開關的行為。而U8負責將二次測的電壓訊號回授給一次測的MCU，由Voltage_FB_5V腳位給MCU的ADC進行取樣與計算。回受控制的原理可以參考文章前面的影片有說明，數位電源的運作原理是透過ADC擷取輸出電壓得到回授訊號，再使用數位計算產生輸出PWM訊號來調整開關行為，進而調整電壓。
這次使用的STM32L432 有一個ADC核心，透過內部多工器連接不同pin到取樣核心來達成多通道取樣的效果。而STM32的ADC取樣模式有分成單通道單次轉換、連續轉換以及插斷(Inject)轉換模式。我把ADC設定成非連續轉換模式，為了要與開關PWM訊號同步觸發轉換。而ADC轉換的結果使用直接記憶體存取(Direct Memory Access)技巧，來增加資料讀取的速度。
數位計算使用常見的PID控制器來計算回授，PID是比例、積分、微分的合稱，他被舵手控制船隻方向的行為所啟發，簡單來說控制器將目標值與實際值進行誤差計算並放大P倍，再把過去的誤差累積起來放大I倍，最後透過過去的歷史誤差算出斜率D來預測下一個誤差。詳細的離散化過程還有公式推導暫時不在這部影片討論。將演算法濃縮成這個式子，並在ADC中斷副程式把數值放入控制器中，計算pid輸出並分別套用到5伏輸出的Timer1與12伏輸出的Timer4中。
最後，要改變輸出電壓只要用普通的GPIO在中斷副程式內讀取腳位狀態，再調整PID設定值就可以改變輸出，甚至要講求極致也可以針對不同輸出電壓有不同的PID參數，來最佳化電源的動態響應。
變壓器設計
變壓器的設計第一個要決定的參數是輸入功率。輸入功率又會與輸出功率還有轉換器效率有關係，一般來說轉換器效率會抓85%作為標準，而輸入功率=輸出功率/轉換器效率(0.85)。
有了輸入功率就可以依據鐵新的截面積算出一次測電感量：
MPS提供的設計公式如下:
而我們將我們轉換器參數帶入Po=6W，用Matlab計算出的一次測電感參數是10.8uH
接著要計算變壓器一次側的匝數比以及匝數，一樣先參考MPS的計算公式，匝數比的計算公式如下：
我們一樣使用Matlab將公式帶入，並計算出我們要的匝數比是0.76。由於我們的輸入電壓範圍較寬，從5V-20V，所以要選用最差的參數作為變壓器的設計數值，變壓器的匝數並沒辦法像PWM的工作週期一樣式可變的，因此取輸入電壓20V，輸出電壓3.3V的情況作為worest case。
下一步是計算一次側圈數，一次側圈數需要電感量、最大電流值、鐵芯最大磁通密度以及鐵新截面積這幾項參數。但在這之前要先取得最大電流Ipeak的數值才行。
MPS提供的計算範例式如下：
在這裡，我們為了縮小變壓器體積，將切換頻率Fs設定成500kHz，最大工作週期設定成45%避免斜率補償。我們用Matlab進行最大電流計算，得出最大電流值Ipeak=3.54A。
接著將Ipeak帶入範例公式：
用matlab進行tiny-aux計算：
值得注意的是，筆者這邊有兩組參數，第一組是照MPS的方式計算，另一組是照變壓器的伏秒平衡計算出來的。第二組的數值看起來比較合理，因此最後設計選用第二種公式的結果。
功率元件選用
得出變壓器一次側匝數之後，要計算開關元件的規格與應力。一樣引用MPS的公式
然後再套用我們的數值進行計算：
回授控制
關於轉換器的回授電路，我將主要的補償器設計在PID控制器內，就不依靠外部電阻電容進行補償。參考本文第一張圖，透過一顆TL431提供2.5V的參考電壓，對於3.3V這種低電壓輸出，則會使用TLV431來提供1.24V參考電壓。
接著，使用標準的光耦合器回授電路把電壓訊號回傳給一次側的光電晶體，再拉動電流把訊號傳給MCU的ADC進行讀取。關於TL431的應用電路，可以參考德州儀器的這篇文章
結論
這篇文章說明返馳式轉換器的標準線路以及變壓器設計的過程。返馳式轉換器線路包含一個功率開關，一個變壓器，二次測的二極體整流器以及光耦合器組成的回授電路。Tiny-Aux使用的是數位控制，因此回受的補償與控制計算都是由MCU達成。回授電路就只有單純的電阻分壓，經由PID補償器進行計算。變壓器的設計過程首先要先定義好切換頻率，最大工作週期，效率，輸出功率以及最大電感電流等參數，透過公式計算得出變壓器的匝數比以及變壓器一次測的圈數，藉此推導二次側圈數。最後，依據輸入電壓的規格選用適當的功率開關，Tiny-Aux輸入電壓最大20V，加上元件振鈴效應取更大的電壓，最後選用OnSemi生產的FDMC86520L作為主開關。
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